乘法分配律教学设计

时间:2024-07-18 22:41:12
乘法分配律教学设计15篇

乘法分配律教学设计15篇

作为一位不辞辛劳的人民教师,就难以避免地要准备教学设计,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢?以下是小编为大家整理的乘法分配律教学设计,欢迎大家分享。

乘法分配律教学设计1

《乘法分配律》教学设计【1】教学内容:P27:例8。

教学目标

知识与技能:引导学生探究和理解乘法分配律。

过程与方法:感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

情感与态度:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。教学重点:乘法分配律的意义和应用。

教学难点:乘法分配律的反应用。

教具学具:多媒体课件

教学过程

一、复习引入

前几节我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。

什么是乘法的交换律和结合律?

今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

二、新课探究

出示主题图:还记得我们提出的第三个问题吗?

参加植树的一共有多少人?

1、你怎样解决这个问题?列式计算

2、汇报:

第一种算法:先算每个小组里有多少人?

(4+2)×25

=6×25

=150(人)

第二种算法:先分别算出负责挖坑、种树的人数和负责抬水、浇树的人数。

4×25+2×25

=100+50

=150(人)

3、观察这两个算是有什么特点?

4、讨论,你得到什么结论?

5、汇报:两个数的和于一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘再相加。

6、小结:这个规律就是乘法分配律。

7、用字母怎样表示这个规律?

三、巩固练习

1、P27做一做

2、拓展:乘法分配律是否也适用于减法?

验证:18x5-5x8(18-8)x5

265×105-265×5265×(105-5)

结论:适用【2】教材分析:本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点,教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的重要基础,对提高学生的计算能力有着举足轻重的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

学情分析:学生具有很好的自主探究、团队合作、与人交流的习惯,在学习了乘法交换律和乘法结合律知识后,掌握了一些算式的规律,有了一些探究规律的方法和经验,只要教师注意指导和点拨,就一定会获得很好的教学效果。

教学目标:

知识与能力:

1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观:

在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲,着重培养良好的学习习惯。

教学重点和难点:

教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的推理及应用。

教学过程:

一、复习引入,质疑猜想

1、出示口算题:

师:前段时间,我们发现了四则运算中的加法交换律、乘法交换律、加法结合律和乘法结合律,我们知道利用这些运算定律可以使一些计算更简便。下面各题看谁算得又对又快。

358+25+7572+493+2825×19×4

12×125×8168×5×214×2=

交流:你是怎样想的?

2、分组计算比赛

师:下面我们再来一场分组计算比赛,好不好?

出示:脱式计算

第二组题目:45×12+55×1234×72+34×28

第一、三组:(45+55)×12(72+28)×34

师:你们觉得这场比赛公平吗?仔细观察两组算式,大家有什么发现?两个算式的结果是相等的,结果为什么相等呢?接下来,我们一起去进一步探究。

二、探究新知,验证猜想

1、出示:用两种方法计算这两个长方形中一共有多少个小方格?

8×4+5×4(8+5)×4

思考:为什么两个算式的结果相同呢?

左边算式表示8个4加5个4,(一共13个4),右边也是求13个4,所以结果相等。

2、出示:淘气打一份稿件,平均每分钟打字178个,他先打了6分钟,后又打了4分钟完成这份稿件。

(1)请提一个数学问题(淘气一共打了多少个字?)

(2)用两种方法解答问题

(3)思考:为什么两次计算的结果相同呢?

3、师:仔细观察,像上面这样的等式,你能再列出一组吗?在自己练习本上列一列,算一算,验证一下。这样的等式列得完吗?用a、b、c代表三个数,你能写出上面发现的规律吗?(a+b)×c=a×c+b×c大家发现的这个规律其实就是乘法分配律(板书课题)。

能用自己的话说说什么叫乘法分配律吗?(两个加数的和与一个数相乘就等于把两个加数分别与这个数相乘,然后把乘积相加)

想一想:这里的分配,表示什么意思?(表示分别配对的意思。)

师:这道等式反过来写,依然成立吗?

三、巩固新知,应用定律

1、填一填:

4×(25+8)=__×___+___×__

38×37+62×37=___×(___+___)

502×19+11×502=___×(___+___)

48×99+48×1=___×(___+___)

a×b+a×c=___×(___+___)

2、判断对错:

8×(125+9)=8×125+9()

27×8+73×8=27+73×8()

(1 ……此处隐藏21475个字……

(2)9×37+9×13(2)9×(37+13)

在A组同学不服气,说B组容易时,教师激趣:是吗?B组容易?那我们再来一次好吗?

A组B组

(1)(10+4)×25(1)10×25+4×25(2)(4+8)×125(2)4×125+8×125

谈话:为什么这次A组又输了?观察观察,可不要冤枉了老师。你们有什么发现?(学生讨论交流)

小结:这真是一个了不起的发现。一切数学知识来源于发现问题,而一个伟大的数学家有所成就在于他发现问题。看看今天我们的同学们发现一个怎样的数学知识。有信心吗?给自己鼓鼓掌!

谈话:同学们,我们学校有5个同学就要去参加“海安县首届批发王杯少儿才艺大赛”了,声乐兴趣小组的于老师准备为他们每人买一套一样的漂亮服装,我们一起去看看好吗?

【评析:玩是学生的天性。心理学研究表明:促进人素质、个性发展的最主要途径是实践活动,而“玩”正是儿童所特有的实践活动形式。如何让学生玩出效果来?教师提供了一个“竞赛”的机会,让学生在“竞赛”中发现竞赛的不公平,近而寻找不公平的原因,激发了学生学习的兴趣。在探究原因的过程中,学生潜移默化地感知了同组算式之间的关系。】

二、创设活动情境,在合作中探究

1.交流算法,初步感知

(课件出示例题情境图)

谈话:从图中你了解到了哪些信息?于老师可以怎样搭配服装?

(1)学生的选择方法1:买5件夹克衫和5条裤子

一共要付多少元呢?你能解决这样的问题吗?学生独立列式计算。(教师巡视,安排不同方法解答的学生板演,并了解全班学生采用的什么方法)

反馈:你是怎样解决这一问题的?为什么这样列式?

组织学生交流自己的解题方法,再分别说说两个算式的意义。(课件显示)

谈话:两个算式解决的都是同一个问题,它们的计算结果也相等,那你会把这两个算式写成一个等式吗?

学生在自己的本子上写,教师巡视。

[教师板书:(65+45)×5=65×5+45×5],让学生读一读。

(2)学生的选择方法2:买5件短袖衫和5条裤子

提问:买5件短袖衫和5条裤子,一共要付多少元呢?你能用两种方法解答吗?

根据学生回答,列出算式:32×5+45×5和(32+45)×5

再问:这两个算式有什么关系?可以用什么符号把它们连接起来?

[教师板书:(32+45)×5=32×5+45×5]

启发:比较这两个等式,它们有什么相同的地方?

2.深入体验,丰富感知。

现在请每个同学拿出信封中的练习纸,想一想在这几组算式中,哪些可以用等号连起来(在□里画=号),哪些不能?当然你可以先计算每组中两个算式的得数,也可以仔细观察。

在得数相同的两个算式中间的□里画“=”

(1)(28+16)×7□28×7+16×7

(2)15×39+45×39□(15+45)×39

(3)74×(20+1)□74×20+74

(4)40×50+50×90□40×(50+90)

(5)(125×50)×8□125×8+50×8

分组汇报、交流。引导学生说一说:最后两组为什么不能用等号连起来?有办法使他们变得相等吗?(课件显示修改过程)

谈话:你能写出几组类似这样的式子吗?大家动手写一写。(提醒学生认真算一算你写出的等式两边是不是相等)

学生举例并组织交流。(比较这些等式是否具有相同的特点)

3.反思学习,揭示规律

提问:像这样的等式,写得完吗?像这样等号左边和右边的式子都会相等,这是不是巧合?还是有什么规律存在?

谈话:你能用自己的方式把这些等式中存在的规律表示出来吗?请同学们先在小组里说一说。

如果用a、b、c代表上面等式中的数,这个规律怎样表示?[板书:(a+b)×c=a×c+b×c板书好适当图例解释意思]

小结:同学们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。(板书:乘法分配律)

(课件显示:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变,这叫做乘法分配律。)

对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样——简洁、明了,这就是数学的美!

【评析:深层次的探究,教师不急于点明规律,维持学生的好奇心,通过学生讨论,使学生积极主动地去发现总结规律,进一步形成清晰的表象。在此基础上,让学生自己再写出一些符合乘法分配律的等式,既为概括乘法分配律提供更丰富的素材,又加深了对乘法分配律的认识,让学生体会到成功的快乐。】

三、巩固内化知识,在实践中运用

谈话:让我们带着自己发现的数学知识进入今天的“数学乐园”吧!

1.大显身手

出示“想想做做”第1题,让学生在书上填一填。

师:第2题你是怎么想的?

小结:乘法分配律可以正着用,也可以反着用。[补充板书:a×c+b×c=(a+b)×c]

2.生活应用

(“想想做做”第3题)

小结:说说两种方法的联系。

3.巧妙运用

(“想想做做”第4题)(同桌一人做一组,做在练习本上)

谈话:每组两道算式有什么联系?哪一题计算比较简便?

现在你知道上课开始时为什么B组同学算得快吗?

小结:乘法分配律可以使计算简便。

4.明辨是非

我校二年级有3个班,每个班有34人。三年级有2个班,每个班有36人。二三年级一共有多少人?

王小明这样计算:

(3+2)×(34+36)

=5×70

=350(人)

①观察一下,你赞同王小明的算法吗?为什么?

②要用乘法分配律,要有什么条件?

5.巧猜字谜

猜一猜,等号后边是三个什么字?

人×(1+2+3)=

6.大胆猜想

如果把乘法分配律中的加号改成减号,等式是否依然成立?根据乘法分配律,你能提出新的猜想吗?

学生小组交流猜想。

谈话:我们再回到课开始的那条题目上,如果于老师想知道“买5件夹克衫比5件短袖衫贵多少元?”你能帮她吗?试试看!

教师组织、引导学生总结得出:

(a-b)×c=a×c-b×c

小结:大家真了不起!让我们为自己的伟大发现热烈鼓掌吧!

【评析:例题的第三次变式,为学生的猜想提供了素材,也让本课学生的探究得到延伸,拓展了“乘法分配律”的意义。练习的设计层次清楚,重点突出,形式活泼,有效地促进学生知识的内化。】

四、回忆梳理知识,在反思中总结

今天这节课,你有什么收获?

五、布置作业:“想想做做”第5题。

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